Функция f(x)=x^2 не имеет обратной функции на всей числовой прямой, потому что не выполняется необходимое условие обратимости. 1

Для существования обратной функции нужно, чтобы одно значение переменной x задавало только одно значение переменной y. 1 В случае квадратичной функции, например, одному значению функции соответствует пара значений переменной x. 1 Например, у функции y=x^2 значению функции y=1 соответствуют два значения аргумента: x1=-1 и x2=1. 4

Однако если рассматривать функцию не на всей оси действительных чисел, а только на положительной полуоси, то обратная функция существует. 3 Здесь по значению функции значение аргумента восстанавливается однозначно. 3